Краевая задача на полуоси для обыкновенного дифференциального уравнения с дробной производной Капуто

Рассмотрена однозначная разрешимость краевой задачи на полуоси для обыкновенного дифференциального уравнения высокого порядка с дробной производной Капуто и постоянными коэффициентами в классе ограниченных функций, где порядок дробной производной Капуто лежит на промежутке (0, 1). Высокие порядки дробной производной получаются путем композиции дробных производных Капуто. Дробная производная Капуто при целых порядках совпадает с классическим понятием производной, при этом рассматриваемая задача становится классической краевой задачей на полуоси для обыкновенного дифференциального уравнения высокого порядка. Для рассматриваемого уравнения построена фундаментальная система решений в классе ограниченных функций. Получены условия типа Лопатинского для граничных операторов, при которых краевая задача однозначно разрешима в классе ограниченных функций.