Задача о T-образном сопряжении двух тонких включений Тимошенко в двумерном упругом теле

Исследуется задача о равновесии двумерного упругого тела, содержащего два контактирующих тонких включения прямолинейной формы. Включения являются упругими и моделируются в рамках теории балок Тимошенко. Включения пересекаются под прямым углом, и одно из включений отслаивается от упругой матрицы, образуя трещину. Задача ставится как вариационная, при этом получена полная дифференциальная формулировка в виде краевой задачи, в том числе в общей точке включений выписаны условия сопряжения. На берегах разреза задаются граничные условия вида неравенств. Доказана эквивалентность вариационной и дифференциальной постановок задачи при условии достаточной гладкости решений. Обоснован предельный переход по параметру жесткости одного из включений.