Продолжение функции из полупространства на все пространство с помощью ее сужения на границу

Рассмотрено непрерывное продолжение функции из полупространства, вне которого, совпадающее с разбиением следа функции вдоль границы. Произведены оценки норм (по Соболеву) разбиения следа и продолжения через норму функции в полупространстве. Конструкция продолжения и ее модификации могут быть использованы при изучении априорных оценок в краевых задачах для вырождающихся вплоть до границы квазиэллиптических операторов.