Cпособы аналитического продолжения многозначных функций одной переменной. Приложение к решению алгебраических уравнений

Эта работа посвящена способам аналитического продолжения многозначной функции одной переменной, заданной на части ее римановой поверхности в форме ряда Пьюизе, порождаемого степенной функцией $z = w^{1/\rho}$, $\rho > 1/2$, $\rho\neq 1$. Представлен многолистный вариант теоремы Д. Пойа о связи между индикаторной и сопряженной диаграммами целой функции экспоненциального типа. Он опирается на конструкцию В. Бернштейна многолистной индикаторной диаграммы целой функции $f$ порядка $\rho \neq 1$ и нормального типа. Предложено обобщение метода Бореля, позволяющее  найти область суммируемости “правильного” ряда Пюизе (многолистный "многоугольник Бореля"), что является новым результатом и в случае степенного ряда. Эти утверждения используются для описания областей аналитического продолжения рядов Пюизе, в которые разлагаются обращения рациональных функций. Найден новый подход к решению алгебраических уравнений.