Проекционный метод для задач экономического роста на бесконечном интервале времени

Предложен проекционный метод для задач экономического роста на бесконечном интервале. В качестве базисных функций для параметризации решения используются ортогональные полиномы Лагерра, умноженные на экспоненту. Проведен численный анализ сходимости метода для интегрируемых случаев в модели Рамсея. Показано, что наилучшая сходимость метода достигается, если выбрать значение параметра в показателе экспоненты равным отрицательному собственному значению в матрице линеаризации гамильтоновой системы в неподвижной точке на бесконечности. В рассмотренных примерах проекционный метод приводит к системе уравнений с небольшим числом неизвестных в отличие от методов, использующих конечно-разностную аппроксимацию.