Учет фазового ограничения при управлении разгоном динамического объекта по модифицированному закону линейного тангенса

Работа посвящена траекторной оптимизации для инерционного объекта с ограниченной по модулю тягой с учетом внешних сил при движении в плоскости. Целью является максимизация продольной терминальной скорости с выполнением фазовых ограничений в каждый момент времени во избежание бокового столкновения с препятствием. В качестве основы алгоритма управления направлением тяги используется закон линейного тангенса. Исследованы условия существования решения. Получены ограничения на начальную боковую скорость и время движения объекта. Ввиду того что закон линейного тангенса при некоторых временах движения приводит к выходу за ограничение, предложен модифицированный закон управления. Получено трансцендентное уравнение для нахождения критического значения времени, при превышении которого происходит нежелательное столкновение. Сформулирована соответствующая гипотеза, позволяющая устранить возникшую в процессе решения неоднозначность. Приведена методика решения поставленной задачи, подтвержденная численными расчетами.