Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Института математики и механики УрО РАН, 2024, том 30, номер 3, страницы 86–98
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2024-30-3-86-98 (Mi timm2106) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Цена и оптимальные стратегии в позиционной дифференциальной игре для системы нейтрального типа

М. И. Гомоюновab, Н. Ю. Лукояновa

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Удмуртский государственный университет, г. Ижевск
PDF полного текста (243 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2024-30-3-86-98
Аннотация: На конечном промежутке времени рассматривается дифференциальная игра на минимакс-максимин заданного показателя качества, в которой движение конфликтно управляемой динамической системы описывается функционально-дифференциальными уравнениями нейтрального типа в форме Хейла.
При более общих по сравнению с рассматриваемыми ранее предположениях доказывается теорема о существовании цены и седловой точки игры в классах позиционных стратегий управления игроков с памятью истории движения.
Доказательство задействует технику соответствующих наследственных уравнений Гамильтона — Якоби с коинвариантными производными и теорию минимаксных (обобщенных) решений таких уравнений.
При этом для построения оптимальных стратегий, составляющих седловую точку игры, используется недавний результат о существовании и единственности подходящего минимаксного решения и специальный функционал Ляпунова — Красовского.
Ключевые слова: дифференциальная игра, уравнение нейтрального типа, цена игры, оптимальные стратегии, наследственное уравнение Гамильтона — Якоби, коинвариантные производные, минимаксное решение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FEWS-2024-0009
Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках государственного задания, проект FEWS-2024-0009.
Поступила в редакцию: 26.06.2024
Исправленный вариант: 11.07.2024
Принята в печать: 15.07.2024
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplement Issues), 2024, Volume 327, Issue 1, Pages S112–S123
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543824070083
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49N70, 49L20, 34K40
Образец цитирования: М. И. Гомоюнов, Н. Ю. Лукоянов, “Цена и оптимальные стратегии в позиционной дифференциальной игре для системы нейтрального типа”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 3, 2024, 86–98; Proc. Steklov Inst. Math., 327, suppl. 1 (2024), S112–S123
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GomLuk24}
\by М.~И.~Гомоюнов, Н.~Ю.~Лукоянов
\paper Цена и оптимальные стратегии в позиционной дифференциальной игре для системы нейтрального типа
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2024
\vol 30
\issue 3
\pages 86--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm2106}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2024-30-3-86-98}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=69053408}
\edn{https://elibrary.ru/jznkdh}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2024
\vol 327
\issue , suppl. 1
\pages S112--S123
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543824070083}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-105000079553}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm2106
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v30/i3/p86
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Института математики и механики УрО РАН
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025