Некоторые вопросы, связанные с расширением задач о достижимости в классе конечно-аддитивных мер

Исследуются вопросы, связанные с расширением задач о достижимости и имеющие целью построение множеств притяжения, являющихся асимптотическими аналогами множеств достижимости в условиях последовательного ослабления системы ограничений. В качестве обобщенных элементов используются конечно-аддитивные меры со свойством слабой абсолютной непрерывности относительно фиксированной меры; последняя (в случае задач управления) определяется обычно в виде сужения меры Лебега на то или иное семейство измеримых множеств. Изучаются свойства обобщенных задач о достижимости и связь их расширений с множествами притяжения в классе обычных решений (управлений), а также свойства этих множеств, имеющие смысл устойчивости при ослаблении ограничений и асимптотической нечувствительности при ослаблении той или иной “части” этих ограничений.