О влиянии $\mathfrak{F}$-гиперцентра на структуру конечных мультифакторизуемых групп

Установлена структура конечной группы, имеющей $t$ (нормальных, абнормальных) подгрупп с попарно взаимно простыми индексами и ограничениями $\mathfrak{F}$-гиперцентральности на попарные пересечения данных подгрупп, где $\mathfrak{F}$ — насыщенная формация. Получены новые характеризации $\Sigma_t$-замкнутых, слабо $R_t$-замкнутых и $N_0$-замкнутых формаций конечных групп. Результаты работы вносят существенный вклад в решение вопроса В. Го и А. Н. Скибы, поставленного в 2011 году.