O пересечениях $\pi$-холловых подгрупп некоторых $D_\pi$-групп

В работе исследуются $D_\pi$-группы с единичным разрешимым радикалом, не имеющие неединичных нормальных $\pi$-подгрупп, в которых все простые неабелевы факторы их субнормального ряда являются простыми спорадическими группами. Доказано, что в таких группах для любой $\pi$-холловой подгруппы $H$ существует элемент $g$ такой, что $H\cap H^g=1$. Тем самым решен вопрос 20.123 (с) Коуровской тетради и при указанных условиях дан положительный ответ на вопрос 18.31.