О почти простых группах автоморфизмов графов ранга 3

Группа $G$ подстановок конечного множества $\Omega$ покомпонентно действует на декартовом квадрате $\Omega^2$. Наибольшая подгруппа в $\operatorname{Sym}(\Omega)$, имеющая на $\Omega^2$ те же орбиты, что и сама $G$, называется $2$-замыканием группы $G$. Рангом группы $G$ называется число ее орбит на $\Omega^2$. Если ранг группы $G$ равен $3$, а порядок четен, то с точностью до взятия дополнения определен неориентированный граф с множеством вершин $\Omega$, у которого в качестве множества ребер берется одна из двух недиагональных орбит группы $G$ на $\Omega^2$. Такой граф называется графом ранга $3$. Полная группа автоморфизмов этого графа совпадает с $2$-замыканием группы $G$ и содержит $G$ в качестве подгруппы. На данный момент за исключением случая, когда $G$ — почти простая группа, имеется явное описание $2$-замыканий групп $G$ ранга $3$ . В данной работе мы восполняем имеющийся пробел, тем самым завершая и описание полных групп автоморфизмов графов ранга $3$.