Аннотация:
Рассматривается задача оптимального управления значением решения уравнения эллиптического типа в ограниченной области с гладкой границей посредством потока через границу области. Оператор уравнения есть сумма оператора Лапласа с малым коэффициентом и оператора нулевого порядка. Управление стеснено интегральным соотношением. Функционал качества есть сумма квадратов норм отклонения состояния от заданного состояния на границе области и управления. Получено полное асимптотическое разложение по степеням малого параметра решения задачи.
Ключевые слова:
сингулярные задачи, оптимальное управление, краевые задачи для систем уравнений в частных производных, асимптотические разложения.
Поступила в редакцию: 21.11.2024 Исправленный вариант: 22.01.2025 Принята в печать: 27.01.2025
Образец цитирования:
А. Р. Данилин, И. В. Першин, “Асимптотика решения задачи оптимального граничного управления с функционалом качества, определенным на границе”, Тр. ИММ УрО РАН, 31, № 2, 2025, 94–107
\RBibitem{DanPer25}
\by А.~Р.~Данилин, И.~В.~Першин
\paper Асимптотика решения задачи оптимального граничного управления с функционалом качества, определенным на границе
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2025
\vol 31
\issue 2
\pages 94--107
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm2176}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2025-31-2-94-107}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=82428362}
\edn{https://elibrary.ru/kupvyf}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: