Множества притяжения в абстрактных задачах о достижимости

Рассматриваются абстрактные задачи о достижимости в топологическом пространстве (ТП) при наличии ограничений асимптотического характера (ОАХ); данные ОАХ могут возникать, в частности, при последовательном ослаблении тех или иных стандартных ограничений. Упомянутые ОАХ порождаются непустым семейством множеств в исходном пространстве обычных решений (управлений). Результатом действия ОАХ можно в упомянутых случаях считать множество притяжения, являющееся предельным по отношению к “обычным” достижимым множествам (ДМ); данные ДМ в задачах управления могут соответствовать областям достижимости при тех или иных конкретных ограничениях на выбор управлений.