Обобщенные риссовы потенциалы и гиперсингулярные интегралы с однородными характеристиками, их символы и обращение

В статье развивается аппарат для решения многомерных интегральных уравнений с ядром потенциала Рисса в $R^n$. Обращающий оператор строится с помощью так называемых гиперсингулярных интегралов (г.с.и.). Связь между обобщенными потенциалами Рисса и соответствующим г.с.и. ищется в образах Фурье. Дается конструктивное описание символа потенциала эффективный метод построения г.с.и. в ряде важных случаев. Построен специальный аппарат регуляризации расходящихся интегралов на сфере. Вычисляется также символ г.с.и. и дается его определение в виде свертки с обобщенной функцией.
Библиогр. – 49 назв.