Об ускорении ударных волн и концентрации энергии

На ряде простых примеров, связанных с точными решениями задач газовой и магнитной гидродинамики, разъясняются возможные механизмы ускорения ударных волн и концентрации энергии. Исследован эффект ускорения ударной волны в задаче о плоском поршне, движущемся с постоянной скоростью, в случае падения начальной плотности среды при наличии постоянного противодавления. Показано, что в этой ситуации имеет место режим “обострения”, связанный с уходом ударной волны на бесконечность за конечное время даже при ограниченной работе поршня. Построено простое сферически симметричное решение со сходящейся ударной волной, которое приводит к концентрации энергии. Обсуждается общий метод решения одномерных неавтомодельных задач, связанных с сопряжением на ударной волне состояния равновесия с движением с однородной деформацией, который приводит к решению в квадратурах.