Связанный флаттер упругой пластины в потоке газа с пограничным слоем

Исследуется устойчивость упругой пластины, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа, с учетом пограничного слоя, образующегося на поверхности пластины. Задача решается в двух постановках. В первой пластина имеет большую, но конечную длину и исследуется связанный вид флаттера (влияние пограничного слоя на другой, одномодовый, вид флаттера изучалось ранее). Во второй постановке пластина считается безграничной и исследуется характер ее неустойчивости (абсолютная или конвективная). В обоих случаях неустойчивость определяется точкой ветвления корней дисперсионного уравнения, и математическое исследование единое. Доказано, что неустойчивость в однородном потоке газа ослабляется пограничным слоем, но не может быть полностью подавлена, а в случае, когда в однородном потоке пластина устойчива, пограничный слой приводит к ее дестабилизации.