Пример, связанный со сложением множеств в $\mathbb F_2^n$

Строятся множества $A$, $B$ в линейном пространстве над $\mathbb F_2$ такие, что множество $A$ “статистически” почти замкнуто относительно сложения с элементами из $B$ в том смысле, что $a + b$ почти всегда лежит в $A$, если $a\in A$, $b\in B$. Данное свойство “статистической” почти замкнутости оказывается чрезвычайно далеким от свойства “комбинаторной” почти замкнутости относительно сложения с элементами из $B$: если $A'\subset A$, $B'\subset B$ и размер множества $A'+B'$ сравним с размером множества $A'$, то $|B'|\lessapprox |B|^{1/2}$.