О задаче Новикова с большим числом квазипериодов и ее обобщениях

Работа посвящена задаче С.П. Новикова об описании геометрии линий уровня квазипериодических функций на плоскости. Рассматривается наиболее общий случай, когда число квазипериодов функции не ограничено. Главным предметом исследования является при этом появление открытых линий уровня либо замкнутых линий уровня сколь угодно больших размеров, играющих важную роль во многих динамических системах, связанных с задачей Новикова. Как можно показать, результаты, полученные здесь для квазипериодических функций на плоскости, обобщаются и на многомерный случай. В этом случае речь идет об обобщенной задаче Новикова, а именно о задаче описания поверхностей уровня квазипериодических функций в пространстве произвольной размерности. Как и задача Новикова на плоскости, обобщенная задача Новикова играет важную роль во многих системах, содержащих квазипериодические модуляции.