Аннотация:
Рассматривается слой жидкости конечной глубины, описываемый уравнениями Эйлера. Ледяной покров моделируется геометрически нелинейной упругой пластиной Кирхгофа–Лява. Траектории частиц жидкости под ледяным покровом находятся в поле нелинейных поверхностных бегущих волн типа обобщенной уединенной волны малой, но конечной амплитуды. Решение, описывающее такие поверхностные волны, допускается уравнениями модели. Обобщенные уединенные волны вплоть до экспоненциально малой величины по амплитуде являются уединенными волнами, поэтому для приближений алгебраического порядка по амплитуде траектории частиц определяются поверхностной уединенной волной. В анализе используются явные асимптотические выражения для решений, описывающих волновые структуры на границе раздела вода–лед, такие как обобщенная уединенная волна, а также асимптотические решения для поля скоростей в толще жидкости, генерируемого этими волнами.
Исследование А.Т. Ильичева выполнено за счет гранта Российского научного фонда №19-71-30012, https://rscf.ru/project/19-71-30012/, в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН. Им написаны разделы 1–3, 5. Раздел 4 написан авторами совместно.
Поступило в редакцию:8 мая 2024 г. После доработки:8 мая 2024 г. Принята к печати:12 августа 2024 г.
Образец цитирования:
А. Т. Ильичев, А. С. Савин, “Движение жидких частиц в поле поверхностной обобщенной уединенной волны в жидкости под ледяным покровом”, Математические аспекты механики, Сборник статей. К 60-летию академика Дмитрия Валерьевича Трещева и 70-летию члена-корреспондента РАН Сергея Владимировича Болотина, Труды МИАН, 327, МИАН, М., 2024, 113–123; Proc. Steklov Inst. Math., 327 (2024), 103–113
\RBibitem{IliSav24}
\by А.~Т.~Ильичев, А.~С.~Савин
\paper Движение жидких частиц в поле поверхностной обобщенной уединенной волны в жидкости под ледяным покровом
\inbook Математические аспекты механики
\bookinfo Сборник статей. К 60-летию академика Дмитрия Валерьевича Трещева и 70-летию члена-корреспондента РАН Сергея Владимировича Болотина
\serial Труды МИАН
\yr 2024
\vol 327
\pages 113--123
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4407}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4407}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2024
\vol 327
\pages 103--113
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543824060099}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-105001525368}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: