Строгие функции Ляпунова и диссипация энергии в гамильтоновых цепочках с вырожденным трением

Рассматривается гамильтонова цепочка ротаторов (вообще говоря, нелинейная), в которой на первый ротатор действует трение. Строится функция Ляпунова, позволяющая найти оценку снизу скорости диссипации полной энергии системы на больших временах, когда энергия велика. Данная задача представляет интерес в связи с потенциальными приложениями к задачам неравновесной статистической механики твердых тел. Предложенная конструкция явная, и ее анализ достаточно прост. В его основе лежит метод, восходящий к работам Матросова и Малисова, Мазана, который также обсуждается в данной статье. Этот подход достаточно универсален, и в работе показано, что он применим и к цепочке осцилляторов.