Спинорные модификации расслоений на коники и производные категории 1-нодальных трехмерных многообразий Фано

По плоскому расслоению на коники $X/S$ и абстрактному спинорному расслоению $\mathcal F$ на $X$ строится новое расслоение на коники $X_{\mathcal F}/S$, называемое спинорной модификацией расслоения $X$, такое, что четные алгебры Клиффорда расслоений $X/S$ и $X_{\mathcal F}/S$ эквивалентны по Морите, а ортогональные дополнения к категории $\mathbf D^{\textup {b}}(S)$ в $\mathbf D^{\textup {b}}(X)$ и $\mathbf D^{\textup {b}}(X_{\mathcal F})$ эквивалентны. Показано, как техника спинорных модификаций работает на примере расслоений на коники, ассоциированных с некоторыми нефакториальными $1$-нодальными трехмерными многообразиями Фано основной серии. В частности, построено категорное впитывание особенностей для этих трехмерных многообразий.