Аннотация:
Недавно Гласнер, Хуан, Шао, Вайс и Е доказали, что максимальный бесконечноступенный пронильфактор минимальной системы является в определенном смысле топологическим характеристическим фактором. В данной работе их результат распространен на произведение конечного числа минимальных систем и определен точный порядок, начиная с которого пронильфактор является топологическим характеристическим фактором. В качестве приложения полученных результатов охарактеризована сложность большинства слоев внутри минимальной системы с топологической точки зрения. В качестве следствия доказаны гипотезы, предложенные Хуаном с соавторами, в случае $\mathbb Z$-действий.
Ключевые слова:
теоремы о насыщении, независимость, пронильсистемы.
Финансовая поддержка
Номер гранта
National Key Research and Development Program of China
USTC Research Funds of the Double First-Class Initiative
YD0010002009
Работа выполнена при финансовой поддержке Национальной программы ключевых исследований и разработок Китая (проекты 2024YFA1013601, 2024YFA1013600), Государственного фонда естественных наук Китая (проекты 12031019, 12201599, 12401243, 12426201, 12471188) и исследовательского гранта Университета науки и технологии Китая в рамках программы “Double first-class initiative” (проект YD0010002009).
Поступило в редакцию:5 мая 2025 г. После доработки:2 июня 2025 г. Принята к печати:11 июня 2025 г.
Дата публикации: 15.12.2025
Английская версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2025, Volume 330, Pages 342–358 DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543825601248
Тип публикации:
Статья
Образец цитирования:
Цзяхао Цю, Хуэй Сюй, Сяндун Е, Цзяци Юй, “Насыщение для произведений систем и приложения”, Современная математика и ее приложения: Российско-китайское математическое сотрудничество, Сборник статей, Труды МИАН, 330, МИАН, М., 2025, 367–385; Proc. Steklov Inst. Math., 330 (2025), 342–358
\RBibitem{QiuXuYe25}
\by Цзяхао~Цю, Хуэй~Сюй, Сяндун~Е, Цзяци~Юй
\paper Насыщение для произведений систем и приложения
\inbook Современная математика и ее приложения: Российско-китайское математическое сотрудничество
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2025
\vol 330
\pages 367--385
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4473}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4473}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2025
\vol 330
\pages 342--358
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: