Аннотация:
В этой работе, которая является продолжением предыдущих (arXiv: 2406.14414 [math.AG], arXiv: 2511.05117 [math.AG]), обобщается полученная ранее явная параметризация пучков без кручения ранга $1$ с нулевыми группами когомологий на проективных неприводимых кривых до аналогичной параметризации пучков без кручения произвольного ранга с нулевыми группами когомологий на проективных неприводимых кривых. В качестве иллюстрации доказанной теоремы вычисляется один явный пример такой параметризации, а именно для пучков ранга $2$ на кубической кривой Вейерштрасса.
Ключевые слова:
коммутирующие дифференциальные операторы, квантовые интегрируемые системы, соответствие Кричевера, пространства модулей пучков без кручения, группы и алгебры в квантовой теории и связи с интегрируемыми системами.
National Key Research and Development Program of China
2020YFE0204200
Работа первого автора выполнена при частичной финансовой поддержке Национальной программы ключевых исследований и разработок Китая (грант 2020YFE0204200). Работа второго автора является результатом исследовательского проекта, реализованного в рамках программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ.
Поступило в редакцию:5 мая 2025 г. После доработки:1 августа 2025 г. Принята к печати:4 августа 2025 г.
Дата публикации: 15.12.2025
Английская версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2025, Volume 330, Pages 119–152 DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543825601078
Тип публикации:
Статья
Образец цитирования:
Цзюньху Го, А. Б. Жеглов, “Нормальные формы обыкновенных дифференциальных операторов. III”, Современная математика и ее приложения: Российско-китайское математическое сотрудничество, Сборник статей, Труды МИАН, 330, МИАН, М., 2025, 133–167; Proc. Steklov Inst. Math., 330 (2025), 119–152
\RBibitem{GuoZhe25}
\by Цзюньху~Го, А.~Б.~Жеглов
\paper Нормальные формы обыкновенных дифференциальных операторов. III
\inbook Современная математика и ее приложения: Российско-китайское математическое сотрудничество
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2025
\vol 330
\pages 133--167
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4483}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4483}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2025
\vol 330
\pages 119--152
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: