Аннотация:
Приводится обобщение классического метода продолжения периодических решений на случай, когда неприменима теорема о неявной функции. Предложенный метод геометричен и может быть использован, например, для доказательства существования вынужденных колебаний в существенно нелинейных цепочках осцилляторов.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда №19-71-30012, https://rscf.ru/project/19-71-30012/, в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН.
Поступило в редакцию:5 мая 2025 г. После доработки:26 июля 2025 г. Принята к печати:30 июля 2025 г.
Дата публикации: 15.12.2025
Английская версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2025, Volume 330, Pages 288–300 DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543825601157
Тип публикации:
Статья
Образец цитирования:
И. Ю. Полехин, “Об одном подходе к доказательству существования вынужденных колебаний”, Современная математика и ее приложения: Российско-китайское математическое сотрудничество, Сборник статей, Труды МИАН, 330, МИАН, М., 2025, 309–321; Proc. Steklov Inst. Math., 330 (2025), 288–300
\RBibitem{Pol25}
\by И.~Ю.~Полехин
\paper Об одном подходе к доказательству существования вынужденных колебаний
\inbook Современная математика и ее приложения: Российско-китайское математическое сотрудничество
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2025
\vol 330
\pages 309--321
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4485}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4485}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2025
\vol 330
\pages 288--300
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: