О петлевых, каспонных и солитонных решениях многокомпонентного дискретного комплексного уравнения коротких импульсов

Рассматривается представление Лакса и преобразование Дарбу для интегрируемой дискретизации многокомпонентного дискретного комплексного уравнения коротких импульсов. В представлении Лакса использованы блочные матрицы размера $2^L\times2^L$, полученные путем обобщения матриц Лакса размера $2\times2$. Изучается преобразование Дарбу матричных решений, которое затем применяется для построения решений многокомпонентного дискретного комплексного уравнения коротких импульсов, выражающихся через квазидетерминанты. С помощью разложения квазидетерминантов показано, что солитонные решения можно представить как отношения обычных детерминантов. Кроме того, для получения многосолитонных решений непрерывного комплексного уравнения коротких импульсов применяется подходящий непрерывный предел.