Двухмагнонные состояния одномерной изотропной модели Гейзенберга со свободными граничными условиями

С помощью точного решения уравнения Шредингера найдены собственные функции и собственные значения энергии двухмагнонных состояний конечной одномерной изотропной модели Гейзенберга спина $1/2$ со свободными граничными условиями. В отличие от двухпараметрических решений модели с циклическими граничными условиями, полученные решения являются однопараметрическими. Амплитуды волновых функций связанных двухмагнонных состояний имеют экспоненциальную зависимость как от расстояния между перевернутыми спинами, так и от координаты центра комплекса, что ведет к локализации низкоэнергетических комплексов на концах ферромагнитной цепочки.