Осциллятор Даффина–Кеммера–Петьё в модели топологически заряженной кротовой норы типа Эллиса–Бронникова

Изучается релятивистская квантовая динамика бозонных полей с нулевым спином, управляемая уравнением Даффина–Кеммера–Петьё (ДКП), в контексте топологически заряженной кротовой норы типа Эллиса–Бронникова. Для квантовых систем, описываемых этим уравнением, выведено радиальное волновое уравнение, которое приводится к виду конфлюэнтного дифференциального уравнения Гойна. В качестве частного случая рассмотрены уровень энергии и соответствующая волновая функция основного состояния квантовой системы. С помощью аналогичной техники получены уровни энергии и волновая функция основного состояния поля квантового осциллятора ДКП в том же фоновом пространстве кротовой норы. Кроме того, рассмотрен осциллятор ДКП в присутствии электромагнитного четырехмерного векторного потенциала и получены решения для двух типов потенциала. Результаты показывают, что решения существенно зависят от радиуса горловины кротовой норы и геометрии топологического заряда. Внешние потенциалы также влияют на энергетические уровни этой релятивистской квантовой системы.