Интегральные сети нелинейных осцилляторов

Рассматриваются некоторые специальные системы интегро-дифференциальных уравнений – так называемые интегральные сети нелинейных осцилляторов. Упомянутые сети получаются из конечномерных полносвязных сетей при стремлении к бесконечности числа взаимодействующих осцилляторов. Исследуются как общие свойства введенного класса уравнений, так и характерные особенности динамики интегральных сетей. А именно, устанавливается принципиальная возможность существования в этих сетях так называемых периодических режимов многокластерной синхронизации. В случае любого такого режима множество осцилляторов распадается на $r$, $r\ge 2$, непересекающихся классов. В пределах этих классов наблюдается полная синхронизация колебаний, а каждые два осциллятора из разных классов колеблются асинхронно. Устанавливается также факт реализуемости феномена континуальной буферности – существования при определенных условиях континуального семейства изолированных аттракторов.