Производные формы трехкомпонентного нелинейного уравнения Шредингера и их простейшие решения

Предлагается последовательность пар Лакса, условиями совместности которых являются трехкомпонентные интегрируемые нелинейные уравнения. Первыми уравнениями этой иерархии являются трехкомпонентные уравнения Каупа–Ньюэлла, Чень–Ли–Лью и Герджикова–Иванова. Тип уравнения зависит от дополнительного параметра $\alpha$. Предложенная форма трехкомпонентного уравнения Каупа–Ньюэлла имеет небольшие отличия от классической. Показано, что эволюция компонент простейших нетривиальных решений этих уравнений полностью определяется эволюцией длины вектора решения и дополнительными числовыми параметрами.