Оценки погрешностей метода Галёркина для слабо разрешимого параболического уравнения с нелокальным по времени условием на решение

В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается абстрактное линейное параболическое уравнение с нелокальным по времени условием на решение интегрального вида. Задача решается приближенно полудискретным методом Галёркина. В условиях слабой разрешимости задачи для приближенного решения установлены оценки погрешности. При дополнительных предположениях о гладкости решения точной задачи получена также скорость сходимости, точная по порядку аппроксимации, для проекционных подпространств типа конечных элементов.