Количественная оценка несовместимости измерений с помощью возмущения измерения

Несовместимость квантовых измерений, математически представленных положительными операторнозначными мерами (сокращенно POVM), является ключевой особенностью квантовой механики и неразрывно связана с некоммутативностью операторов. Как с теоретической, так и с практической точек зрения желательно количественно оценить степень несовместимости квантовых измерений, и к решению этого вопроса было приложено немало усилий. Предлагается новый подход к несовместимости измерений, в котором используются каналы Людерса, полученные из POVM, а для количественной оценки несовместимости применяется возмущение измерения. Это достигается путем построения для пары POVM приблизительно совместного измерения, которое представляет собой расширенную POVM с правильным маргинальным свойством для одной из двух исходных POVM, возможно, неверным для другой. Степень несоответствия маргинальному свойству для другой POVM является своего рода возмущением измерения и может быть естественным образом интерпретирована как количественный показатель несовместимости двух POVM. Описаны основные свойства этого показателя, в некоторых случаях определено его максимальное значение, проведено сравнение введенного показателя с некоторыми популярными в литературе величинами, на некоторых типичных примерах проиллюстрированы его свойства. Также обсуждаются некоторые связанные открытые вопросы.