Аналитические свойства спектральной задачи уравнения внутренних гравитационных волн со сдвиговыми течениями для критических режимов волновой генерации

Рассмотрены вопросы, связанные с постановкой задач описания динамики линейных внутренних гравитационных волн в стратифицированных средах с горизонтальными сдвиговыми течениями при критических режимах волновой генерации. В плоской постановке обсуждены новые модельные физические постановки задач, в которых могут возникать критические режимы. Для произвольных распределений частоты плавучести и сдвиговых течений, удовлетворяющих условиям Майлса–Ховарда и естественным условиям регулярности, изучены аналитические свойства решений основной спектральной задачи уравнения внутренних гравитационных волн со сдвиговыми течениями при критических режимах волновой генерации для случаев простых и кратных собственных значений.