Семейство моделей Курамото и ограниченные симметрические области

Вводятся семейства моделей Курамото, связанные с ограниченными симметрическими областями. Эти семейства содержат как частные случаи унитарную модель Лоэ и сферическую модель. Представленный подход основан на конструкции, предложенной Ватанабе и Строгатцом, и состоит в замене круга Пуанкаре и его границы $S^1$ на ограниченные симметрические области и их границы Бергмана–Шилова. Рассмотрены области типов I, II и III из четырех типов I–IV классических областей в классификации Картана. Для каждой фиксированной области существует убывающая цепочка компонент границ Бергмана–Шилова, которая приводит к семействам моделей Курамото.