Вырождение фуксовых дифференциальных уравнений второго порядка

Рассматриваются обыкновенные линейные уравнения второго порядка с полиномиальными коэффициентами, включая коэффициент при старшей производной. Вводятся основные понятия для этих уравнений: $s$-ранга сингулярности (отличного от ранга Пуанкаре), $s$-мультисимвола уравнения и $s$-гомотопных преобразований. Доказываются обобщения теоремы Фукса для вырожденных фуксовых уравнений. Устанавливается древовидная классификационная структура видов уравнения и доказывается теорема об аддитивности $s$-ранга при вырождении сингулярностей.