Переменные центра масс в релятивистской лагранжевой динамике системы частиц

Для отделения движения релятивистской $N$-частичной системы как целого от ее внутреннего движения предложены переменные центра масс (ПЦМ) в произвольной (геометрической) форме лагранжевой динамики. В терминах этих переменных построено представление группы Пуанкаре $\mathcal P(1.3)$ векторными полями Ли–Бэклунда; найдены формулы преобразования ПЦМ под действием конечных преобразований этой группы. Получен класс лагранжианов, зависящих от производных не выше второго порядка. Построены десять законов сохранения, соответствующих симметрии относительно $\mathcal P(1.3)$. Проанализировано движение системы как целого. Рассмотрен переход к гамильтонову описанию.