Представление свободных решений для уравнений Шредингера с сильно сингулярными сосредоточенными потенциалами

Для построенного и решенного в [1] уравнения Шредингера для трехмерного движения частицы в поле сильно сингулярного сосредоточенного потенциала получено новое представление, в котором уравнение Шредингера становится свободным, но волновые функции связанных состояний имеют экспоненциальный рост на бесконечности. Переход к новому представлению линеен, но содержит процедуру аналитического продолжения и тем самым является преобразованием, не обладающим ядром и не существующим во всем гильбертовом пространстве. Показано, что с помощью нового представления просто получается полное решение исходного уравнения Шредингера. На основе использования нового “представления свободных решений” получено полное решение квантовой задачи о движении частицы в поле центрально-симметричного сосредоточенного потенциала, действующего в состояниях с $l\ne0$. Для полученного решения не проверена положительность метрики. Отмечается возможность применения метода к квантовой задаче нескольких тел с сосредоточенными парными взаимодействиями.