Классическая релятивистская струна как двумерная $SO(1,1)\times SO(2)$-калибровочная модель

Показано, что релятивистская струна в 4-мерном пространстве-времени изоморфна замкнутому сектору 2-мерной $SO(1,1)\times SO(2)$-калибровочной модели. Рассмотрено обобщение модели струны Намбу, позволяющее устранить сингулярный характер краевых условий в геометрическом подходе. Показано, что изоморфный обобщенной струне сектор калибровочной модели описывается решениями комплексного уравнения Лиувилля с линейными периодическими краевыми условиями.