Об экстремальных бозонных линейных каналах

Множество всех каналов с данными входом и выходом является выпуклым. Сначала дается удобная формулировка необходимого и достаточного условия того, что канал является экстремальной точкой этого множества, в терминах комплементарного канала, – понятия, имеющего важное значение в квантовой теории информации. Эта формулировка основана на общем подходе к экстремальности вполне положительных отображений операторных алгебр в духе Арвесона. Затем эта формулировка применяется для доказательства главного результата: при определенных условиях невырожденности чистота состояния окружения является необходимым и достаточным условием экстремальности бозонного линейного (квазисвободного) канала. Отсюда следует, что гауссовский канал между конечно-модовыми бозонными системами экстремален тогда и только тогда, когда он обладает минимальным уровнем шума.