Рождение пар фермионов сильным кулоновским полем в $2+1$ измерениях

Изучается эффект образования пар заряженных фермионов сильным внешним кулоновским полем в двух пространственных измерениях. Найдены точные решения уравнения Дирака в кулоновском поле в $2+1$ измерениях. Получено уравнение для определения критического заряда, которое решено численно для одной простой модели. Показано, что величина критического заряда в $2+1$ измерениях существенно меньше его значения для той же модели в $3+1$ измерениях. Изучено влияние эффекта поляризации вакуума на величину критического заряда в однопетлевом приближении ($2+1$)-мерной квантовой электродинамики.