Многомерные нелинейные уравнения Клейна–Гордона и ривертоны

На основе решений системы квазилинейных уравнений первого порядка специального вида (ривертонов) построены классы точных решений многомерных нелинейных уравнений Клейна–Гордона. Полученные решения выражаются через производные от ривертонов по независимым переменным. В результате они являются многозначными и имеют сингулярности в точках ветвления. В общем случае решения могут быть комплексными. Установлена связь между функциональной формой нелинейности уравнений Клейна–Гордона и функциональной зависимостью решений от самих ривертонов и их производных. Исследованы условия, при которых нелинейность уравнения Клейна–Гордона имеет конкретный функциональный вид. Приведены примеры. Установлена связь геометрической структуры ривертонов с начальными условиями.