Асимптотика волновых функций стационарного уравнения Шредингера в камере Вейля

Изучаются стационарные решения уравнения Шредингера с монотонным потенциалом $U$ в некотором многогранном угле (камере Вейля) с граничным условием Дирихле. Потенциал имеет вид $U(\mathbf x)=\sum_{j=1}^nV(x_j)$, ${\mathbf x=(x_1,\dots,x_n)\in\mathbb R^n}$, c монотонно возрастающей функцией $V(y)$. Построены квазиклассическиеасимптотики собственных значений и собственных функций в виде определителя Слэтера, составленного из функций Эйри с нелинейно зависящими от $x_j$ аргументами. Предложен основанный на канонических преобразованиях способ реализации канонического оператора Маслова в виде функции Эйри.