Частная полумарковская модель как инструмент снижения сложности задачи оценивания устойчивости функционирования элементов информационной инфраструктуры, подверженной воздействию угроз

Для принятия решения по обеспечению безопасности информационной инфраструктуры (ИИ) в целях ее устойчивого функционирования в условиях воздействия угроз требуется инструмент, позволяющий оценить устойчивость функционирования ее отдельных элементов. Применение полумарковской модели для оценивания устойчивости функционирования элементов ИИ, подверженной воздействию угроз, в прямой постановке сопряжено с ростом сложности описания объекта моделирования (параметрического пространства) в степенной прогрессии от числа учитываемых воздействий, что снижает ее практическую значимость. Однако в научной литературе не обнаружено исследований по снижению сложности полумарковской модели. В статье приведен подход к снижению сложности моделирования посредством принятия корректных допущений при формировании исходных данных. Приведены условия, при которых возможно принять ряд допущений, позволяющих значительно снизить сложность моделирования, платой за это является ограничение области применимости модели. Приводится постановка задачи и модифицированный граф переходов. Новизна постановки задачи заключается в учете ограничений на имеющийся ресурс для восстановления функциональности элемента. Для пояснения физической сущности процесса моделирования приводится мысленный эксперимент с моделью. Для решения задачи были использованы: а) экспертные методы для добывания исходных данных; б) математические модели частных полумарковских процессов; в) методы преобразований Лапласа; г) методы планирования эксперимента. Демонстрация последовательности решения задачи сопровождается иллюстративными примерами и графиками. В результате эксперимента были выявлены закономерности исследуемого процесса, существование которых было доказано формально. Исследование показало, что при принятии мотивированных допущений возможно снизить сложность моделирования. Результаты исследования расширяют знания о приложении методов марковских процессов для оценивания устойчивости функционирования элементов ИИ применительно к условиям воздействия угроз.