Гиперболические уравнения с растущими коэффициентами в неограниченных областях

Пусть $\Omega\subset \mathbb R^n$, $n\ge2$, — неограниченная область с гладкой, возможно некомпактной, звездной границей $\Gamma$. Рассматривается первая смешанная задача для гиперболических уравнений с неограниченным коэффициентом, имеющим степенной рост на бесконечности, и изучается поведение решений при больших значениях времени. Устанавливаются также оценки резольвенты спектральной задачи при различных значениях параметров.