О соотношении максимального и общего числа частиц в критическом ветвящемся процессе в случайной среде

Пусть $\{\xi_n\}$ — критический ветвящийся процесс в случайной среде. Доказано, что при некоторых условиях отношение $\sum_{i=0}^n\xi_i$ к $\max_{0\le i\le n}\xi_i$, рассматриваемое при условии $\{\xi_n>0\},$ сходится по распределению при $n\to\infty$ к некоторой случайной величине, принимающей значения из $(1,+\infty)$.