Управление случайными последовательностями в задачах с ограничениями

Рассмотрена задача оптимального управления случайной последовательностью (не обязательно марковской), в которой, кроме основного критерия, имеется ряд других функционалов от траекторий; их математические ожидания должны удовлетворять некоторой системе неравенств. Время жизни процесса полагается конечным, а все основные пространства – борелевскими.
В статье изучены некоторые свойства пространства стратегических мер (например, доказано, что крайние точки этого пространства соответствуют селекторам). Задача оптимального управления переформулирована в терминах теории абстрактного линейного программирования, что позволило получить необходимые и достаточные условия оптимальности. Кроме того, в статье доказано существование оптимальной стратегии и установлен ее вид (конечная взвесь селекторов); в конце приведены точно решенные примеры.