Усреднение локальных характеристик сближает семимартингал с независимыми приращениями с процессами Леви

Усреднение локальных характеристик по времени преобразует семимартингал с независимыми приращениями в процесс Леви. Показано, что этот процесс Леви “ближе” к любому процессу Леви, чем исходный процесс, где “большая близость” процессов понимается как большая близость всех $f$-дивергенций между их распределениями, что также допускает эквивалентную формулировку в терминах сравнения соответствующих бинарных статистических экспериментов. Кроме того, доказан критерий эквивалентности бинарных экспериментов, составленных из распределения семимартингала с независимыми приращениями и распределения процесса Леви.