О числе деревьев заданного объема в лесе Гальтона–Ватсона в критическом случае

Рассматривается критический ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона, начинающийся с $N$ частиц, число прямых потомков каждой частицы которого имеет распределение $p_k=(k+1)^{-\tau}-(k+2)^{-\tau}$, $k=0,1,2,\dots$ . Для соответствующего леса Гальтона–Ватсона с $N$ деревьями и $n$ некорневыми вершинами получены предельные распределения числа деревьев заданного объема при $N,n \to \infty$, $n/ N^{\tau}\geq C>0$.