New characterizations of the gamma distribution via independence of two statistics by using Anosov's theorem

В литературе имеются характеризации для гамма-распределения через свойство независимости двух подходящих статистик. Хорошо известен классический результат, когда одна из статистик —это выборочное среднее, а вторая — выборочный коэффициент вариации. В этой статье мы приводим подходящий вариант теоремы Аносова, который позволяет установить довольно общий результат, теорему 1, и вывести семь следствий. Все они являются новыми характеризациями для гамма распределения. Одна из рассматриваемых статистик — это выборочное среднее, а вторую статистику можно выбрать из широкого класса однородных допустимых статистик. Стоит упомянуть, что есть интересная параллель между полученными здесь характеризациями для гамма-распределения и недавно найденными характеризациями для нормального распределения.