Исследование эргодических неоднородных ресурсных сетей с «жадными» вершинами

Рассмотрена модификация графовой пороговой динамической модели "ресурсная сеть" – "ресурсная сеть с жадными вершинами". На каждом такте дискретного времени вершины графа передают друг другу ресурс по ребрам с ограниченными пропускными способностями, причем сначала передают имеющийся ресурс в собственные петли, а затем остаток ресурса распределяют в исходящие ребра по правилам стандартной ресурсной сети (пропорционально пропускным способностям с учетом их ограничения). Рассмотрена топология эргодической неоднородной ресурсной сети с "жадными" вершинами – сеть описывается сильно связным ориентированным графом. Показано, что при значениях суммарного ресурса, не превосходящих суммы пропускных способностей всех петель, сеть с "жадными" вершинами останавливается, что невозможно для стандартной эргодической ресурсной сети и обуславливается наличием модифицированных петель; исследуется характер остановки сети. Для значений суммарного ресурса, превышающих суммы пропускных способностей всех петель, доказывается, что с определенного момента времени сеть будет функционировать эквивалентно соответствующей стандартной ресурсной сети.