Интегралы от экспоненты по мере Радона

В данной статье изучаются свойства множеств сходимости интегралов от экспонент в конечномерном евклидовом пространстве. К таким множествам, в частности, относятся множества абсолютной сходимости рядов экспонент. Показано, что эти множества всегда выпуклы.
Вводится специальный класс выпуклых множеств, и в терминах этого класса для открытых и относительно замкнутых выпуклых множеств найдено полное описание множеств сходимости.
Приводятся необходимые и достаточные условия, при которых любое множество сходимости открыто и, отдельно, неограничено.